Analinnette Lebrija Trejos, Rosa del Carmen Flores & Mayra Trejos Alvarado

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CREENCIAS Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: implicaciones en la docencia de los profesores de Matemática en Panamá

 

Analinnette Lebrija Trejos

Universidad Complutense de Madrid

Rosa del Carmen Flores

Universidad Nacional Autónoma de México

Mayra Trejos Alvarado

Universidad de Panamá

 

PALABRAS CLAVES: Creencias, estrategias de aprendizaje, clases colaborativas.

Planteamiento

En el año 2005 se realiza en Panamá una investigación, que se valida en el 2006, cuyo resultado es un Programa de Formación Continua para Profesores de Matemática (PROFOCO) para el nivel premedio (secundaria), con base en los resultados de la evaluación de sus creencias hacia el aprendizaje en general y el aprendizaje matemático, conocimientos sobre la enseñanza estratégica y estrategias docentes.

Actualmente el clima en el cual se aprende debe ser motivador, el profesor debe  promover que el estudiante sea activo en la construcción de su aprendizaje, ser autosuficiente y responsable; su reto es dominar los contenidos de su materia y utilizar estrategias apropiadas para enseñar lo que se necesita para su desarrollo y relacionar la información con el contexto real para lograr un aprendizaje significativo.

Los conocimientos psicopedagógicos del profesor de Matemática en Panamá son adquiridos mediante cursos de capacitación sin seguimiento, postgrados y hasta maestrías sin estas herramientas y de la experiencia profesional con sus compañeros; el principal problema es que no suelen considerarla imprescindible para realizar sus tareas docentes. Muchos de ellos utilizan las estrategias y métodos de enseñanza, con las que aprendieron en el nivel educativo básico y medio, en su mayoría metodologías poco adecuadas para fomentar un aprendizaje de calidad en el contexto actual.

Las creencias de los docentes intervienen de forma directa en cómo organizan y estructuran el proceso de enseñanza y aprendizaje. Hay profesores que piensan ¨ si me funcionó a mí porque no les va a funcionar a mis alumnos ¨ sin tomar en cuenta los cambios metodológicos  para que  el aprendizaje sea significativo.

Por ello, es necesario implementar herramientas y programas educativos que promuevan la enseñanza estratégica en un marco constructivista; promover que  las creencias del profesor sobre cómo se aprende y cómo se debe llevar a cabo el proceso de enseñanza y  aprendizaje, sea coherente con el marco teórico educativo basado en: el trabajo colaborativo, la enseñanza situada, reflexión, discusión, promoción del entendimiento del proceso cognitivo del alumno a través del análisis (analogías, problemas, ejemplos) y la solución de problemas reales que liguen la teoría con su utilidad.

La solución se planteó a largo plazo, como un programa de formación continua del profesorado, fundamentado en el marco teórico constructivista, en la enseñanza estratégica y en la enseñanza centrada en el alumno;  tomando en cuenta que el cambio educativo es lento y mas si se trata de modificar creencias, actitudes, información aprendida y aplicada durante  años, métodos de enseñanza, estrategias, etc.. Pero  ¿Puede un programa de formación continua para el profesorado diseñado con las características anteriores favorecer el cambio en creencias y estrategias de enseñanza?.

Marco teórico

La investigación se fundamenta en el marco teórico constructivista,  la enseñanza estratégica  y la enseñanza centrada en el alumno. Parte de tres teóricos, Vigostsky, Ausbel y Piaget. El Programa se planteó tomando en cuenta los principios del constructivismo: a) El conocimiento como resultado de la construcción de ideas por medio de la discusión, b) al profesor y los estudiantes compartiendo  la responsabilidad de iniciar y guiar el aprendizaje, c) el profesor como líder de la discusión que plantea preguntas, busca esclarecimientos, promueve el diálogo, ayuda al grupo a reconocer áreas de consenso y de desacuerdo continuo, d) los estudiantes dándoles sentido a la nueva información relacionándola con su conocimiento previo y colaborando en el diálogo con los demás, para construir conocimientos compartidos, e) las actividades como aplicaciones a problemas auténticos que requieren de pensamiento de orden superior, f) los estudiantes actuando como una comunidad de aprendizaje que construyen conocimientos compartidos por medio de diálogo sostenido y g) promoviendo el aprendizaje  cooperativo  en el cual los participantes establecen metas que son benéficas para sí mismos y los demás miembros del grupo, buscando maximizar el aprendizaje. La perspectiva centrada en el alumno se planteó como una reflexión de 12 principios psicológicos y cuatro factores: Factores cognitivos y metacognitivos: 1: La naturaleza del proceso de aprendizaje, 2: Metas del proceso de aprendizaje , 3: La construcción del conocimiento, 4: Pensamiento de orden superior; Factores afectivos: 5: Influencias motivaciones en el aprendiz, 6: Motivación intrínseca en el aprendizaje, 7: Características para incrementar la motivación y el enriquecimiento de las tareas; Factores de desarrollo: 8: Oportunidades de desarrollo; Factores personales y sociales, 9: Diversidad social y cultural, 10: Aceptación social, autoestima y aprendizaje;  Diferencias individuales: 11: Diferencias individuales en el aprendizaje, 12: Filtros cognitivos. La enseñanza de las estrategias de aprendizaje se plantearon en situaciones reales, útiles y funcionales para atender a las necesidades académicas y personales.    

Método

La investigación se llevó a cabo con 40 profesores de Matemática de nivel premedio y  medio,  (secundaria y preparatoria). Está avalada por el Ministerio de Educación  y la Universidad Nacional de Panamá.El tipo de estudio fue Cualitativo, exploratorio y descriptivo, (Arnal,J.,Del Rincón,D.,Latorre, A., 1996).El estudio es de campo, por consiguiente no se tiene control sobre todas las variables del entorno y el tipo de diseño es cuasiexperimental. (García 1995,2002).El muestreo fue aleatorio por  conglomerados (Cochran.W,1985).Los instrumentos se seleccionaron, elaboraron, confiabilizarón y validaron por medio de jueces expertos. El programa consta de un cuestionario de evaluación de estrategias de enseñanza aprendizaje y creencias sobre el proceso de aprendizaje de la Matemática, un curso – taller inicial basado en la fundamentación teórica, resultados de la evaluación inicial y necesidades expuestas de los profesores, seguimiento a través de un instrumento de evaluación de proceso y sugerencias docentes semanales, comunicación vía Internet, telefónica  o retroalimentación escrita,  un taller de  cierre en donde se aplicó lo aprendido en la planeación curricular de aula, entrevistas y retroalimentación individual; se aplicó el cuestionario de evaluación inicial.El Diseño de Investigación   fue cuasiexperimental pretest – postest con grupo control; 15 profesores del grupo experimental, 25 del grupo control, a 15 de estos últimos se les dio el programa en un documento y 10 solo se les aplicaron los cuestionarios antes y después (Bisquerra,1996). Se contrastan los grupos. La investigación nos aporta una solución a la problemática por la cual atraviesa la enseñanza y aprendizaje matemática.

Resultados

El instrumento que se utilizó para medir las creencias hacia la educación y el paradigma en que basan su docencia los profesores  fue el de Mc Combs y Whisler (1997). Tabla 1.

Con la prueba de t y habiendo establecido la igualdad de varianzas con la prueba de Leven´ s, se estableció que, antes del programa, el grupo piloto y control en los factores 1 y 2 son iguales, pero en el factor 3  son diferentes.

En la post evaluación se encontró que para todos los factores el grupo control  y el grupo piloto son significativamente diferentes. Con respecto al Factor III ya antes del programa existían diferencias significativas aunque se puede denotar, analizando las medias, que el grupo piloto logró creencias más centradas en el alumno y el grupo control después del curso escolar tuvo creencias menos favorables.

Los profesores modificaron sus creencias con respecto a la utilidad de enseñar Matemática y su definición; se fomentó el uso de estrategias de enseñanza más adecuadas para promover aprendizajes significativos en donde el estudiante aprende a través de problemas reales y  el docente no se  limita a la enseñanza de procedimientos abstractos.

Algunos ejemplos obtenidos en la post evaluación, son:  ¨ la Matemática es útil para resolver problemas cotidianos ¨, ¨ sirve para aprender a razonar ¨, ¨ a comparar y a relacionar ¨,¨ a razonar con ¨ lógica ¨, ¨ sirve para la toma de decisiones ¨,  etc.

Análisis de resultados.

Creencias acerca de la Matemática

Se identificaron diferentes categorías y se consideró el número de profesores en cada grupo. Tabla 2.

Creencias  para la enseñanza centradas en el alumno

Algunas respuestas señalan creencias relativas a que el alumno juega un papel importante en su aprendizaje y que el profesor debe potenciar las capacidades de sus estudiantes Tabla 3.

Los profesores presentan cambios importantes que señalan la necesidad de tomar en cuenta los procesos cognoscitivos y afectivos del alumno, preocupación por motivar a los alumnos y favorecer que hagan  un puente entre lo que aprenden en la escuela y su vida diaria.

Los resultados en la investigación muestran que han mejorado las creencias relativas al profesor como trasmisor de conocimientos, el éxito de la clase si el profesor tiene buenas estrategias de enseñanza, evalúa los conocimientos en forma continua y cualquier esfuerzo de sus estudiantes por superar los errores. Con respecto a las dificultades que enfrentan dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje se muestran en la Tabla 4.

Creencias y el papel del profesor sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Una de las creencias que mejoró durante el Programa es que el estudiante con frecuencia olvida los temas que han aprendido y sus actitudes hacia la asignatura- También hay un incremento en las creencias de los profesores con respecto las actitudes negativas de los padres. El 13% de los profesores identifica la falta de estrategias de aprendizaje, algo que inicialmente no manifestaban. Los problemas más relevantes se identifican en la Tabla 5.

Los profesores dan soluciones particulares a los problemas, lograron identificarlos y describirlos con mayor eficiencia. A pesar de que siguen mencionando que la realización de ejercicios algorítmicos es importante, ahora también mencionan que es imprescindible que se pongan actividades con problemas reales. Se incrementa la creencia de que deben tener conocimientos sobre el proceso de aprendizaje y reconocen la necesidad de estrategias de enseñanza para promover estrategias de aprendizaje en los estudiantes, creencia que antes no era  relevante.

La Tabla 6 describe lo que debe saber un docente para enseñar Matemática.

Dos ejemplos puntuales de cómo se modificaron las creencias se dan en la tabla 7

Uno de los aspectos importante del programa de formación en donde le profesor tiene un rol autónomo y activo es el planteamiento de metas. Antes del taller los profesores no consideraban relevante que los alumnos al inicio de la clase o durante el curso establecieran una meta como una forma de orientar su actividad de aprendizaje y evaluar sus logros.

Un ejemplo de como un profesor modificó su creencia sobre cómo debe ser enseñada la Matemática:

Antes

Después

 

La Matemática hay que practicarla mucho, hacer muchos ejercicios.

 

La enseñanza debe ser más activa y dinámica, menos mecánica

 

Algunas de las metas de los estudiantes descritas por los profesores son:

1er bimestre

2ndo bimestre

3er bimestre

4arto bimestre

Portarme bien

Mejorar mis calificaciones

Hacer las tareas

Hablar menos en clase

 

Por ejemplo, algunas de las metas de los estudiantes son:

1er bimestre

2ndo bimestre

3er bimestre

4arto bimestre

Portarme bien

Mejorar mis calificaciones

Hacer las tareas

Hablar menos en clase

En un inicio solo estaban enfocadas a la obtención de buenas calificaciones.

Los cambios observados en la forma de evaluar. Tabla 8.Los docentes logran elaborar estrategias para motivar al estudiante. Por ejemplo:

Antes

Después

Doy contenido del tema.

Teoría

Explico.

Actividades de motivación en las que pregunto sobre el tema que se quiere estudiar; preguntas relacionadas con su utilidad en el entorno del estudiante.

            Factores                         Prueba Leven´s        Prueba de media iguales

 

 

F

Sig

T

Sig

N

Grupo

medias

Desviación

Estándar

 

1 pre

.817

.372

-.113

-.105

.911

.919

8

33

Piloto

Control

3.4196

3.4329

.32719

        .29176

 

2 pre

2.526

.120

-1.150

-1.387

.257

.187

8

33

Piloto

Control

2.0972

2.3333

.40034

.54362

 

3 pre

.045

.834

-2.599

-2.087

.013.067

8

33

Piloto

Control

2.6354

2.9949

.46063

.32203

 

1

post

.362

.551

5.303

5.639

.000.000

8

33

Piloto

Control

3.6161

2.9978

.27249

.30066

 

2 post

.295

.590

-4.924

-3.967

.000.003

8

33

Piloto

Control

1.8889

2.7205

.56030

.39394

 

3 post

3.352

.075

-6.516

-4.957

.000.001

8

33

Piloto

control

2.4062

3.1970

.43057

.27388

 

                                     

                   Tabla 1: Comparación entre grupo piloto y control.

Creencias acerca de la Matemática

Grupo Experimental

% Pre

Grupo Experimental

% Post

El conocimiento matemático se define por su utilidad en la vida cotidiana para resolver problemas

13

37

Cocimiento abstracto y razonamiento

13

12

Conocimiento numérico y algorítmico

38

25

Es importante por su aplicación en la vida cotidiana

13

75

Otros

50

 

Tabla #2:  Creencias acerca de la Matemática.

Creencias para la enseñanza centradas en el alumno

Grupo Experimental

% Pre

Grupo Experimental

% Post

Hay que considerar el conocimiento o lo que saben los alumnos para enseñar Matemática

38

75

Para enseñar es importante conocer las características de los alumno

25

62

Es importante enseñar a partir de la discusión de situaciones fuera de la escuela en las que se usa la Matemática

25

63

Es importante motivar al alumno durante la enseñanza

0

62

Tabla #3: Creencias para la enseñanza centradas en el alumno.

 

Problemas mencionados por los profesores

Grupo Experimental

 % Pre

Grupo Experimental % Post

Adaptar la enseñanza

 

13

Enseñar estrategias

 

13

Trabajar en equipo

 

25

Acercarse al alumnos (escuchar conversar)

0

38

Actividades de apoyo

38

63

Resolver dudas

 

13

Apoyarse en alumnos aventajados

 

25

Motivarlos

13

25

Tabla #4: Dificultades en al enseñanza

Creencias  de los profesores sobre los conocimientos que debe tener el profesor para enseñar  y  cómo debe ser la enseñanza de la Matemática.

Grupo Experimental

% Post

Grupo Experimental

% Post

Conocer el currículo, planes, programas .

25

38

El profesor debe tener conocimiento sobre el proceso de aprendizaje.

13

75

El profesor debe  tener conocimientos Matemáticos teóricos.

50

63

Estrategias de enseñanza para promover estrategias de aprendizaje .

13

75

La Matemática se aprender haciendo ejercicios.

100

100

La Matemática se aprende solucionando problemas.

13

63

            Tabla #:5  Problemas mencionados por los profesores

Cómo evalúan

Grupo Experimental

% Post

Grupo Experimental

% Post

Mediante Exámenes

100

100

Participación en Clase

25

63

Tareas

38

76

Ejercicios fijándose en el procedimiento

38

63

Tabla #6: Creencias de los profesores sobre los conocimientos que debe tener el profesor para enseñar y cómo debe ser la enseñanza de la Matemática.

 

Antes

Después

Dominio de su disciplina o área.

Conocer las características del alumno.

Conocimientos de estrategias de enseñanza – aprendizaje que favorezcan aprendizajes significativos (mentes pensantes no solo ejecutores de algoritmos y formulas).

Conocimiento Psicopedagógicos.

Conceptos básicos

Tener la edad necesaria de acuerdo al conocimiento que se va a enseñar.

 

Ponerlo en practica en la vida real.

Métodos y estrategias de estudio.

Tabla7

Cómo evalúan

Grupo Experimental

% Antes

Grupo Experimental

% Después

Mediante Exámenes

100

100

Participación en Clase

25

63

Tareas

38

76

Ejercicios fijándose en el procedimiento

38

63

Tabla 8

Análisis de desarrollo del Programa de Formación de  profesores de Matemática durante el año escolar, etapa de seguimiento.

 

 Descripción de las actividades realizadas por los docentes.

Los profesores fueron elaborando actividades durante el curso escolar en las cuales implementaban nuevos conocimientos. Se analizaron mediante:

1       

Actividades para la enseñanza centradas en el alumno

2       

Actividades para la enseñaza centradas en el profesor.

Los cuestionarios estaban enfocados a que el profesor planteara metas, analizara cuáles cumplía y cuáles no, identificara las estrategias docentes que utilizaba, cómo evaluaba el aprendizaje de sus alumnos, los problemas a los que se enfrentaba, cómo los resolvía, plantearse dudas teóricas y prácticas, y finalmente analizara si había leído algún artículo, texto, noticia o libro relacionado con la enseñanza matemática. El tema de las metas se trató en el taller y en las lecturas. El planeamiento de metas representó todo un reto, al principio describieron objetivos académicos para la asignatura o lo que querían que lograran sus alumnos. Algunos ejemplos de las metas iniciales y sus cambios se dan en la Tabla 9.

1 er bimestre

2ndo bimestre

3er bimestre

4arto bimestre

Motivar a los alumnos en que el rendimiento escolar es personal y depende de cada uno, con esfuerzo y dedicación.

 

Realizar un repaso de los casos de factorización nuevamente pero esta vez del libro , álgebra de baldor, práctica # 106 la miscelánea con la intención de que el estudiante observe otro libro y no solo el recomendado.

Elaborar material de trabajo para la enseñanza – aprendizaje de los contenidos matemáticos a desarrollar por nivel educativo y niveles de funcionamiento.

 

Tratar de motivar a mis alumnos para que vean la Matemática como algo divertido y cuando es difícil, como reto, nunca como problema.

Analizar junto con mis alumnos los criterios de evaluación para que me retroalimenten.

 

 

Leer un libro sobre enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

Quiero lograr materiales nuevos para promover el buen aprendizaje de mis alumnos.

 

 

Quiero mejorar mis estrategias de comunicación.

TABLA # 9: Modificaciones en el planteamiento de metas (tomada de evaluaciones bimestrales)

Conclusiones

o    

Según los años de experiencia, en la evaluación inicial, se encontraron diferencias en las  estrategias de enseñanza aprendizaje, así como en  sus creencias. Ninguno de los grupos  resaltaron inicialmente la utilidad e importancia de la Matemática, ni la importancia de conocer sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje.

o    

Después del curso-taller hubo cambios positivos en la planificación de las actividades, el empleo de estrategias y la forma de evaluar.

o    

Los profesores consideran la utilidad del esfuerzo en la preparación de clases, de estrategias de motivación, la lectura y diseño de materiales creativos, y el trabajo de supervisión y discusión.

o    

El estudio señala la importancia de considerar en la formación docente el papel de las creencias y el proceso de construcción de conocimiento.

Referencias:

[ 1 ]          

Richardson, V,  (1996). The role of attitudes and beliefs in learning to teach. In Sikuta, J. (ed) Handbook of research on teacher education NY: Simon & Schuster Macmillan.

[ 2 ]          

McCombs B.; Whisler J. (1997). Learner – Centered classroom and school. San Francisco: Jossey – Bass Publishers.

[ 3 ]          

Gómez, I, (2000). Matemática emocional. Madrid: Narcea.

[ 4 ]          

Monereo, C. y Pozo, J. (2003) La universidad ante la nueva cultura. Enseñar y aprender para la autonomía: Madrid: Síntesis.