Bernardo Alfaro

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Bernado Alfaro Sagot y la Educación Matemática de Costa Rica

 

por Angel Ruiz Zúñiga[i]

 

 

 

 

 

 

 

 

Alguns Dados Biográficos

 

O Dr. Bernardo Alfaro Sagot nasceu no dia 28 de setembro de 1913 em San Ramón de Alajuela, é filho de Gerardo Alfaro Salas e Ángela Sagot Jenkins. Realizou estudos primários em Três Ríos (província de Cartago) e na Escola República do México em San José, onde concluiu em 1926 como o melhor aluno da Escola.  Os estudos secundários realizou no Liceo de Costa Rica, onde se graduou em 1930 como Bachareu em Ciências e Letras, também como melhor aluno da institución. Em 1936, obteve o título de Licenciado em Farmácia. Recibeu o Primeiro Prêmio de Física na Escola de Farmácia (1933), concedido pelo Professor da matéria Roberto Campabadal. Em 1933, se iniciou como profesor interino no Liceo de Costa Rica; primeiramente como professor de Castellano, logo, em 1935, como professor de Matemática e em 1940 como professor de Física. Em 1943 obteve o título de Professor do Estado em Física e Matemática, apresentando uma tese original sobre Números Heronianos. Em 1944 a Universidade de Costa Rica lhe deu uma bolsa para realizar estudos de "Teacher Trainer" em "Sciences and Mathematics" na School of Education de la London University. Em 1945, se tornou professor de Matemática Geral na Facultade de Ciências Econômicas e Sociais da Universidade de Costa Rica. Em 1946 aparece como Professor Titular nomeado em Álgebra Superior, Matemática Financiera e Matemática Geral. Em 1957 se incorporou como professor de tempo completo a Universidade de Costa Rica.

Sua formação matemática foi essencialmente autodidata, devido a que no país não existiam instituições de nível universitário onde realizar estudos; o que existía eram alguns grupos de intelectuais que se preocupavam por implementar seus própios conhecimentos sobre algun campo que lhes interesava, com a ajuda de textos que conseguiam de amigos. Dentro deste marco de formação com o Professor Alfaro Sagot quem logrou, como fruto de suas investigações, alguns resultados originais em campos até ese momento virgens em Costa Rica, como foram seus estudos sobre os números heronianos, as raízes n-ésimas por aproximações e, no campo da geometria, o Teorema B.A.S.

 

 

 

 

Um Pouco de História da Matemática na Costa Rica

 

Antes da criação da Universidade de Costa Rica no ano de 1940 a matemática de Costa Rica se desenvolvía esencialmente nas escolas secudárias e na  Escola Normal (instituição para formar professores), fundada, em 1915, ainda que algumas pessoas, de maneira autodidata, realizaram estudos mais avançados, e foram como complemento a sua formação profissional no exterior ou por simples gosto. No período de 1940 a 1957, a matemática esteve associada as Escolas e  Faculdades da jovem Universidade de Costa Rica que assim  necessitavan: Engenharia, Ciências e Ciências Econômicas e Sociaais. Nesse primeiro momento, a nova institução constituía praticamente uma federação de faculdades professionales e não uma unidade estruturada e com padres académicos homogêneos; por isso, havia uma debilidade em Costa Rica com esta disciplina, era totalmente natural a subordinación a matemática exibiam então. Os maiores níveis acadêmicos e a profundidade dos temas dependia das necessidades das formações dadas por estas faculdades; na Facultad de Ciências, por exemplo, o nível era mais baixo que nas outras, Engenharia tinha um maior nível, embora Ciências Econômicas e Sociais tinha professores de matemática com uma formação especial.
O momento decisivo para a Universidade de Costa Rica e a  matemática universitária se constituiu na Reforma do reitor Rodrigo Facio e a criação do Departamento de Física e Matemática em 1957. Não está claro porque se decidiu unir matemática e física em um departamento e não, por exemplo, física e química; algumas pessoas afirmam que foi algo fortuito quase acidental. O certo é´que esta decisão marcou o destino da matemática por muitoss anos. Durante estes anos, com o apoio de toda a universidade, se fortaleceram as disciplinas acadêmicas como tais de manera autônoma das velhas faculdades: uma poderosa Facultade de Ciências e Letras era a unidade executora desta política. Ali cresceu a matemática: as carreiras se desenvolveram, os professores extrangeiros conseguiram seu progresso, os estudantes se motivaram para estudar no  extrangeiro, e em pouco tempo começaram as graduações com formação de professores e algumas licenciaturas (bacharelados no Brasil) Física e Matemática. A matemática e a física se fortaleceram e em dez anos se criaram condições para que funcionassem separadamente.

Entre 1957 e 1971, o desenvolvimento da matemática e das faculdades professionais foi essencial para que se definissem suas perspectivas próprias; se houvesse continuado a subordinação a estas faculdades se haveria impedido seu progresso científico e também a qualidade da matemática recebidas por essas mesmas faculdades. Não obstante, este desprendimento, históricamente necessário e adequado, junto com outros fatores, trouxe um distanciamento da matemática em relação à aquelas faculdades e a pesar de que creíamos que são fontes especiais da mesma construção matemática. A criação do Departamento de Matemática foi consequência natural da evolução positiva das forças acadêmicas criadas dentro do velho Departamento de Física e Matemática. Esta nova unidade, que por razões universitárias globais se chamaria Escola, se constitui no marco em que se formou a mioria dos matemáticos e profesores de matemática do país.
Entre 1972 e o ano 2003, a matemática superior teve seu desenvolvimento não só na universidade de Costa Rica mas também nas novas instituições universitárias que se criaram: a Universidade Nacional (1973), o Instituto Tecnológico de Costa Rica  (1972) e a Universidade Estatal a Distância (1979). Embora sem dúvida, o principal peso foi o da Universidade de Costa Rica.

 

 

 

Alfaro como Administrador

 

Em 1957, pela reforma que se dava na Universidade de Costa Rica, impulsionada principalmente pelo Lic. Rodrigo Facio, específicamente a departamentalização da Universidade, o Prof. Alfaro se converteu no coordenador do Departamento de Física e Matemática da Instituição, cargo que ocupou entre 1957 e 1958. O Professor José Joaquín Trejos era o Diretor do Departamento, como recargo a sua posição de Decano da Faculdade de Ciências e Letras; entretanto, debe-se reconhecer que Alfaro, ainda que no  cargo de Coordenador, para quase todos os efeitos práticos foi o primeiro director deste Departamento. Ocupou o cardo de director por dois períodos consecutivos, pois foi reeleito ao final do primeiro período.  

Alfaro continuou trabalhando como professor de tempo completo na Universidade até 4 de maio de 1978, data emn que se aposentou . Alfaro foi coordenador de diversas cátedras e diretor do Departamento de Ensino da Matemática em 1976. Em 1968, a Universidade lhe confiriu a categoría de Catedrático, máxima distinção oferecida por esta instituição. Posteriormente, em 29 de mayo de 1978, segundo ofício VD-362-78 da Vicerreitoría de Docência da Universidade de Costa Rica,  lhe nomearam Professor Emérito da Instituição. O Reitor a. i., Luis Fernando Mayorga, em carta dirigida a Janina Del Vecchio, então chefe da Seção de Avaliação, em 2 de junho de 1978, consignava:

"Lhe informo que a Assembléia da Escola de Matemática, em sessão 67, acordou, depoisde cumprir com todos os trâmites establecidos no Regimento Académico, nomear o Prof. Bernardo Alfaro Sagot, como Professor Emérito dessa unidade académica. Este nomeamento está no espírito e as normas do regulamento, por isso tenho muito gosto em comunicar-lhe oficialmente os efeitos correspondentes..."[xi]

Passamos agora a descrever vários aspectos do trabalho do Dr. Alfaro Sagot.

 

 

 

Textos

 

Começamos pelo seu trabalho na elaboração e redação de libros textos. Sendo professor do Liceo de Costa Rica, Alfaro Sagot se preocupou pela impressão de textos para uso de seus alunos (sobre tudo em Física) em mimeógrafo (impressão em cores, transcrição de figuras e desenhos etc.). Quando esses textos foram vendidos nas livrarias, o Prof. Alfaro logró -quiz sem que lhe fosse proposto - unificar o ensino de Física em toda a Repúbli¬ca, coisa que não se havía logrado com as disposições e recursos do Mi¬nistério de Educação Pública.

Nessa época, quando um professor desejava imprimir um texto, as editoras exigiam un número mínimo de exemplares cujo custo devia aportar o autor; isto significava um grande risco para o autor e algo fora do alcance da maioria deles. O Dr. Alfaro Sagot usava o estilo de impressão transversal no mimeógrafo, o que lhe permitia encadernar as folhas em forma de livro corrente. Desta forma, muitos de seus companheiros professores da Universidade se motivaram para redatar textos que foram impressos pelo Dr. Alfaro, o qual assumia o risco e, se o libro vendia, o autor recebia umaporcentagem sobre a venda do mesmo. Assim foi como se publicaram livros de Espanhol (Isaac Felipe Azofeifa), Geografía e História (Carlos Monge), Etimología (Victoria Garrón), Biología (Joaquín Vargas Méndez), Mineralogia e Geología (Ramiro Montero), Álgebra Moderna (José Joaquín Trejos Fernández), Economía (Rodrigo Facio), Administração (Fidel Tristán), Geometría (Manuel Tebas), Estatística (Wilburg Jimenez). Além dos libros do próprio Alfaro:

•    Matemática para o primeiro ano,
•    Lições  de Física (três volumes, para primeiro, segundo e terceiro anos),
•    Problemas Matemáticos,  
•    Problemas de Aplicação da Trigonometría,
•    Geometría analítica,
•    Geometría Euclidiana (vários volumes),
•    Geometría Projetiva,
•    Construções com régua e compasso,
•    Teoría Elementar dos Números,
•    Números Heronianos,
•    Cálculo Infinitesimal,  
•    Matemática Geral para os Biólogos I e II

Também publicou muitos opúsculos com apresentações originais sobre tópicos comuns (frações parciais, equações trigonométricas, sistemas numéricos algebricos, repasso de Geometría, quocientes notáveis, matrizes, construções geométricas, matemática financeira para os liceus, teoria logarítmica para os liceus, raízes n-ésimas por aproximações, etc.).

Passemos agora a participação do Dr. Alfaro na reforma do ensino dae Matemática: a "matemática moderna".

 

 

Na Reforma da Matemática Moderna

 

Em 1961, se celebrou em Bogotá a Primeira Conferência Interamericana de Educação Matemática. Esta tinha como objetivo fundamental implantar no Ensino Médio de todos os países americanos, as novas correntes que sobre a matemática e seu ensino se estavam gestando a nível mundial. Esta conferência assistiu Alfaro Sagot como representante pela Costa Rica e foi nomeado dirtivo para representar a América Central até 1966.

Em 1963, o Ministério de Educação Pública lhe encarregou da redação dos livrosg de texto de matemática para o ensino médio; o Prof. Alfaro aproveitou esta oiportunidade para começar a implantar a matemática moderna na Costa Rica. Esta situação se viu reforçada pelo eixo que se estavam reestruturando todos os programas de estudo do Ensino Médio; para este efeito se nomearam comissões nas diferentes disciplinas, correspon¬dendo ao Dr. Alfaro participar na comissão que redataría os programas de matemática. Neles ficaram as ideias discutidas na mencionada conferência. Deste modo, Costa Rica foi o primeiro país latinoame¬ricano que de manera oficial "modernizou" seu ensino da matemática.

Por outro lado, a National Science Foundation dos Estados Unidos colaborou na edição dos novos textos e estes foram usados na Centroamerica, Colômbia e Chile.

 

 

 

Obra Institucional

 

Continuemos agora com a obra de Alfaro na Universidade de Costa Rica. Em sua gestão como Coordenador e Diretor do Departamento, Alfaro menciona que estiveram presentes duas ideias fundamentais. A primeira delas: a Universidad tem o compromisso de devolver, de alguma maneira, ao ensino secundário, os recursos humanos que lhe foram sacados no memnto da sua criação, isto com a mesma ou maior qualidade. Por isso deu um grande impulso a carreira de Profesores em Física e Matemática, dirigida a formar professores para o Ensino Mèdio. Segundo seu critério, este compromisso  ainda hoje tem validade dada a carencia de uma quantidade adequada de profesores de matemática bem formados.

A outra ideia sua foi a de formar un verdadeiro laboratório de Física no Departamento, para uso da comunidade estudantil e para os professores, de modo que satisfizesse a condição de poder implementar-se e restaurar-se em Costa Rica.

Como profesor de matemática, Alfaro Sagot contribuiu muito no campo da Geometria, aporte que se evidencia nos livros de texto que escreveu. Durante muitos anos, seus textos e suas lições deram bases sólidas neste campo aos estudantes de Matemática e na oficina de construção de figuras geométricas que organizou. Alfaro foi delegado da UCR no Conselho Superior de Educação entre 1957 e 1960. Alfaro foi o representante da UCR na Comissão Nacional da UNESCO em 1960. Em outra orden de coisas, o Professor Alfaro Sagot realizou importantes ações na organização aadêmica e gremial dos profesores de Costa Rica.

Até 1940, a única instituição formadora de docentes era a Escola Normal, fundada em 1915. Os profesores do Ensino Médio se compunha de uma forma muito particular: Farmacêuticos ensinavam Ciências Biológicas, e Advogadosw os Estudos Sociais. Também profesores que haviam distinguido no ensino de alguma matéria eram chamados para ensinar no Secundário. Todos com caráter de interinos por cinco anos. Ao cabo destes anos, podiam optar ao título de Professor do Estado, logo de apresentar uma tese original sobre algum tema em sua assinatura e outra sobre seu ensino. Por tanto, era muito frequente nessa época que o professor de Ensino Médio só sabia o que tinha que ensinar.
Preocupado por esta situação, o Dr. Alfaro Sagot fundou uma Associação de Professores de Matemática para trocar ideias e sucesos entre os companheiros. Sentindo que isto não bastava, propôs a Constituição de uma Associação para lutar pela promo¬ção acadêmica dos profesores em serviço; foi assim que nasceu a Associação de profesores do ensino secundário(APSE).

Sendo professor da Universidade de Costa Rica, tratou de convencer a seus  dirigentes para autorizar aos professores do secundário matricular aquelas  assinaturas que lhes capacitariam melhor para o desempenho de seu trabalho. Sem dúvida, não foi sem razão que Alfaro chegou a Direção do Departamento de Física e Matemática, que logrou seu propósito; quer dizer, promoveu a formação de Professores de Ensino Médio em Física e Matemática.
Em síntese, o aporte do Prof. Bernardo Alfaro a educaão costarriquense foi de suma importancia nos diferentes ângulos: ensinando, escrevendo e editando textos, formando educadores, administrando, e preocupando-se pela desenvolvimento acadêmido dos profesores em geral.

[i] Com a colaboração do Danilo Solano, da Universidade de Costa Rica
[ii] Segundo a memoria anual do Liceo de Costa Rica de 1930
[iii] Seus estudos se realizaram na Escola de Farmácia de Costa Rica. Expediente B. Alfaro, UCR
[iv] No Liceo de Costa Rica entre 1933 e 1934. Segundo seu Curriculum Vitae em seu expediente perssoal na UCR
[v] Entre 1935 e 1949, e entre 1953 e 1956 no Liceo de Costa Rica; entre 1950 e 1952 na Escola Lincoln
[vi] Entre 1940 e 1943, e entre 1945 e 1949
[vii] Uma resenha desta se encontra na revista Mathematical Gazette, No. 282, pág. 226
[viii] Fue Diretor entre 1959 e 1964
[ix] Entretanto, como se acostumava então o Prof. Alfaro se havia aposentado pela Junta de Pensões do Magisterio Nacional desde 1 de outubreode 1962. Como consta n a ação pessoal da UCR número 102278 de 4 de maio de 1978
[x] Determinação de categoria sobre regulamento de carreira docente de 23 de abril de 1968
[xi] Oficio R-655-78. de la Reitoría da Universidade de Costa Rica