Bernardo Alfaro

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Bernado Alfaro Sagot y la Educación Matemática de Costa Rica

 

por Angel Ruiz Zúñiga[i]

 

 

 

 

 

 

 

 

Algunos Datos Biográficos

 

El Dr. Bernardo Alfaro Sagot nació el 28 de setiembre de 1913 en San Ramón de Alajuela, y es hijo de Gerardo Alfaro Salas y Ángela Sagot Jenkins. Realizó estudios primarios en Tres Ríos (provincia de Cartago) y en la Escuela República de México en San José, donde concluyó en 1926 como el mejor alumno de la Escuela.  Los estudios secundarios los realizó en el Liceo de Costa Rica, donde se graduó en 1930 como Bachiller en Ciencias y Letras, también como mejor alumno de la institución

[ii]

. En 1936, obtuvo el título de Licenciado en Farmacia. Recibió el Primer Premio de Física en la Escuela de Farmacia (1933), concedido por el Profesor de la materia Roberto Campabadal

[iii]

. En 1933, se inició como profesor interino en el Liceo de Costa Rica; primeramente como profesor de Castellano

[iv]

, luego, en 1935, como profesor de Matemática

[v]

y en 1940 como profesor de Física

[vi]

. En 1943 obtuvo el título de Profesor de Estado en Física y Matemáticas, presentando una tesis original sobre Números Heronianos

[vii]

. En 1944 la Universidad de Costa Rica lo becó para realizar estudios de "Teacher Trainer" en "Sciences and Mathematics" en la School of Education de la London University. En 1945, se le nombró profesor de Matemáticas Generales en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de Costa Rica. En 1946 aparece como Profesor Titular nombrado en Álgebra Superior, Matemáticas Financieras y Matemáticas Generales. En 1957 se incorporó como profesor de tiempo completo a la Universidad de Costa Rica.

Su formación matemática fue esencialmente autodidacta, debido a que en el país no existían instituciones de nivel universitario donde realizar estudios; lo que existió fueron algunos grupos de intelectuales que se preocupaban por implementar sus propios conocimientos sobre algún campo que les interesaba, con la ayuda de textos que conseguían de amigos. Dentro de este marco de formación ubicamos al Profesor Alfaro Sagot quien logró, como fruto de sus investigaciones, algunos resultados originales en campos hasta ese momento vírgenes en Costa Rica, como lo fueron sus estudios sobre los números heronianos, las raíces n-ésimas por aproximaciones y, en el campo de la geometría, el Teorema B.A.S.

 

 

 

 

  Un Poco de la Historia de las Matemáticas en Costa Rica

 

Antes de la creación de la Universidad de Costa Rica en el año 1940 las matemáticas de Costa Rica se desarrollaron esencialmente en las escuelas secundarias y en la Escuela Normal (institución para formar maestros), fundada, en 1915, aunque algunas personas, de manera autodidacta, realizaron estudios más avanzados, ya fuera como complemento a su formación profesional en el exterior o por simple gusto. En el período de 1940 a 1957, las matemáticas estuvieron asociadas a las Escuelas y Facultades de la joven Universidad de Costa Rica que así lo necesitaban: Ingeniería, Ciencias y Ciencias Económicas y Sociales. En ese primer momento, la nueva institución constituía prácticamente una federación de facultades profesionales y no una unidad estructurada y con patrones académicos homogéneos; por lo que, aparte de la debilidad que en Costa Rica esta disciplina tenía de por sí, era totalmente natural la subordinación que las matemáticas exhibían entonces. Los mayores niveles académicos y la profundidad de los temas dependía de las necesidades de las formaciones dadas por estas facultades; en la Facultad de Ciencias, por ejemplo, el nivel era más bajo que en las otras, Ingeniería tenía el más alto aunque Ciencias Económicas y Sociales tenía profesores de matemáticas con una formación especial.

El momento decisivo para la Universidad de Costa Rica y las matemáticas universitarias lo constituyó la Reforma del rector Rodrigo Facio y la creación del Departamento de Física y Matemáticas en 1957. No está claro por qué se decidió unir matemáticas y física en un departamento y no, por ejemplo, física y química; algunas personas afirman que fue algo fortuito casi accidental. Lo cierto es que esta decisión marcó el destino de las matemáticas por muchos años. Durante estos años, al son de toda la universidad, se fortalecieron las disciplinas académicas como tales de manera autónoma a las viejas facultades: una poderosa Facultad de Ciencias y Letras era la unidad ejecutora de esta política. Allí crecieron las matemáticas: las carreras se desarrollaron, los profesores extranjeros nutrieron su progreso, los estudiantes se motivaron para estudiar en el extranjero, y en poco tiempo empezaron los graduados en el Profesorado y unos cuantos en la Licenciatura en Física y Matemáticas. Las matemáticas y la física se fortalecieron y en unos diez años se crearon condiciones para que funcionaran por separado.

Entre 1957 y 1971, el desarrollo de las matemáticas fuera de las facultades profesionales fue esencial para que se definieran sus perspectivas propias; si se hubiera mantenido la subordinación a estas facultades se habría impedido su progreso científico y también la calidad de las matemáticas recibidas por esas mismas facultades. No obstante, este desprendimiento, históricamente necesario y adecuado, junto con otros factores, abonó un distanciamiento de las matemáticas con relación a aquellas facultades y -además- con lo que creemos son fuentes especiales para la misma construcción matemática. La creación del Departamento de Matemáticas fue consecuencia natural de la evolución positiva de las fuerzas académicas creadas dentro del viejo Departamento de Física y Matemáticas. Esta nueva unidad, que por razones universitarias globales se llamaría Escuela, ha constituido el marco en el que se ha formado la mayoría de los matemáticos y profesores de matemáticas del país.

Entre 1972 y el año 2003, las matemáticas superiores han tenido su desarrollo ya no solo en la Universidad de Costa Rica sino también en las nuevas instituciones universitarias que se crearon: la Universidad Nacional (1973), el Instituto Tecnológico de Costa Rica  (1972) y la Universidad Estatal a Distancia (1979). Sin embargo, el principal peso lo ha tenido, por muchas razones, la Universidad de Costa Rica.

 

 

 

 

 

  Alfaro como Administrador

 

En 1957, con motivo de la reforma que se daba en la Universidad de Costa Rica, impulsada principalmente por el Lic. Rodrigo Facio, específicamente la departamentalización de la Universidad, el Prof. Alfaro se convirtió en el Coordinador del Departamento de Física y Matemáticas de la Institución, cargo que ocupó entre 1957 y 1958. El Profesor José Joaquín Trejos era el Director del Departamento, como recargo a su posición de Decano de la Facultad de Ciencias y Letras; sin embargo, debe reconocerse que Alfaro, aunque con el cargo de Coordinador, para casi todos los efectos prácticos fue el primer director de este Departamento. El cargo de Director lo ocupó durante dos períodos consecutivos, pues fue reelecto al final del primer período

[viii]

Alfaro continuó trabajando como profesor de tiempo completo en la Universidad hasta el 4 de mayo de 1978, fecha en que se jubiló

[ix]

. Alfaro fue coordinador de varias cátedras e incluso Director del Departamento de Enseñanza de la Matemática en 1976. En 1968, la Universidad le confirió la categoría de Catedrático

[x]

, máxima distinción ofrecida por esta institución. Posteriormente, el 29 de mayo de 1978, según oficio VD-362-78 de la Vicerrectoría de Docencia de la Universidad de Costa Rica, se le nombró Profesor Emérito de la Institución. El Rector a. i., Luis Fernando Mayorga, en carta dirigida a Janina Del Vecchio, entonces Jefe de la Sección de Evaluación, el 2 de junio de 1978, consignaba:

 

"Le informo que la Asamblea de la Escuela de Matemática, en sesión 67, acordó, después de cumplir con todos los trámites establecidos en el Reglamento de Régimen Académico, nombrar al Prof. Bernardo Alfaro Sagot, como Profesor Emérito de esa unidad académica. Dicho nombramiento se apega al espíritu y a las normas del reglamento, por lo que tengo mucho gusto en comunicárselo oficialmente para los efectos correspondientes..."[xi]

Pasamos ahora a describir varios aspectos del trabajo del Dr. Alfaro Sagot.

 

 

 

 

 

  Textos

 

Empecemos por su labor en la elaboración y redacción de libros de texto. Siendo profesor del Liceo de Costa Rica, Alfaro Sagot se preocupó por la impresión de textos para uso de sus alumnos (sobre todo en Física) en mimeógrafo (impresión en colores, transcripción de figuras y dibujos, etc.). Cuando esos textos fueron vendidos en las librerías, el Prof. Alfaro logró -quizá sin proponérselo- unificar la enseñanza de la Física en toda la Repúbli­ca, cosa que no se había logrado con las disposiciones y recursos del Mi­nisterio de Educación Pública.

En esa época, cuando un profesor deseaba imprimir un texto, las editoria­les exigían un número mínimo de ejemplares cuyo costo debía aportar el autor; esto significaba un gran riesgo para el autor y algo fuera del alcance para la mayoría de ellos. El Dr. Alfaro Sagot usaba el estilo de impresión transversal en mimeógrafo, lo que le permitía encuardernar las hojas en forma de un libro corriente. De esta forma, muchos de sus compañeros profesores de la Universidad se motivaron para redactar textos que fueron impresos por  el Dr. Alfaro, el cual asumía el riesgo y, si el libro se vendía, el autor recibía un porcentaje sobre la venta del mismo. Así fue como se publicaron libros de Castellano (Isaac Felipe Azofeifa), Geografía e Historia (Carlos Monge), Etimología (Victoria Garrón), Biología (Joaquín Vargas Méndez), Mineralogía y Geología (Ramiro Montero), Álgebra Moderna (José Joaquín Trejos Fernández), Economía (Rodrigo Facio), Administración (Fidel Tristán), Geometría (Manuel Tebas), Estadística (Wilburg Jimenez). Además de los libros del propio Prof. Alfaro:
 

  • Matemáticas para Primer Año,

  • Lecciones de Física (tres tomos, para primero, segundo y tercer años),

  • Problemas Matemáticos, 

  • Problemas de Aplicación de la Trigonometría,

  • Geometría analítica,

  • Geometría Euclídea (varios tomos),

  • Geometría Proyectiva,

  • Construcciones con regla y compás,

  • Teoría Elemental de Números,

  • Números Heronianos,

  • Cálculo Infinitesimal, 

  • Matemáticas Generales para Biólogos I y II

 

También publicó muchos opúsculos con presentaciones originales sobre tópicos comunes (fracciones parciales, ecuaciones trigonométricas, sistema numérico algebraico, repaso de Geometría, cocientes notables, matrices, construcciones geométricas, matemáticas financieras para los liceos, teoría logarítmica para los liceos, raíces n-ésimas por aproximaciones, etc.).

Pasemos ahora a la participación del Dr. Alfaro en la reforma en la Enseñanza de las Matemáticas: las "matemáticas modernas".

 

 

 

 

En la Reforma de las Matemáticas Modernas

 

En 1961, se celebró en Bogotá la Primera Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Esta tenía como objetivo fundamental implantar en la Enseñanza Media de todos los países americanos, las nuevas corrientes que sobre la matemática y su enseñanza se estaban gestando a nivel mundial. A esta conferencia asistió Alfaro Sagot como representante por Costa Rica y fue nombrado directivo para representar América Central hasta 1966.

En 1963, el Ministerio de Educación Pública le encargó la redacción de los libros de texto de matemáticas para la Enseñanza Media; el Prof. Alfaro aprovechó esta oportunidad para comenzar a implantar la matemática moderna en Costa Rica. Esta situación se vió reforzada por el hecho de  que se estaban reestructurando todos los programas de estudio de la Enseñanza Media; para este efecto se nombraron comisiones en las diferentes disciplinas, correspon­diéndole al Dr. Alfaro participar en la comisión que redactaría los programas de matemáticas. En ellos quedaron plasmadas las ideas discutidas en la mencionada Conferencia. De este modo, Costa Rica fue el primer país latinoame­ricano que de manera oficial "modernizó" su enseñanza de las matemáticas.

Por otro lado, la National Science Foundation de los Estados Unidos colaboró en la edición de los nuevos textos y estos se usaron en Centroamerica, Colombia y Chile.
 

 

 

 

 

  Obra Institucional

 

Continuemos ahora con la obra de Alfaro en la Universidad de Costa Rica. En su gestión como Coordinador y Director del Departamento, Alfaro menciona que estuvieron presentes dos ideas fundamentales. La primera de ellas: la Universidad tiene el compromiso de devolver, de alguna manera, a la enseñanza secundaria, los recursos humanos que le quitó al momento de su creación, esto con la misma o mayor calidad. Por eso le da un gran impulso a la carrera del Profesorado en Física y Matemáticas, dirigida a formar profesores para la Enseñanza Media. Según su criterio, este compromiso aún hoy tiene validez dada la carencia de una cantidad adecuada de profesores de matemáticas bien formados.

La otra idea suya fue la de formar un verdadero laboratorio de Física en el Departamento, para uso de la comunidad estudiantil y para el profesorado, de modo que satisficiera la condición de poder implementarse y restaurarse en Costa Rica.

Como profesor de matemáticas, Alfaro Sagot contribuyó mucho en el campo de la Geometría, aporte que se evidencia en los libros de texto que escribió. Durante muchos años, sus textos y sus lecciones dieron bases sólidas en este campo a los estudiantes de Matemáticas y en el taller de construcción de figuras geométricas que organizó. Alfaro fue delegado de la UCR en el Consejo Superior de Educación entre 1957 y 1960. Alfaro fue el representante de la UCR en la Comisión Nacional de la UNESCO en 1960. En otro orden de cosas, el Profesor Alfaro Sagot realizó importantes acciones en la organización académica y gremial de los profesores de Costa Rica.

Hasta 1940, la única institución formadora de docentes era la Escuela Normal, fundada en 1915. El profesorado de la Enseñanza Media se componía de una forma muy particular: Farmacéuticos enseñaban las Ciencias Biológicas, y Abogados los Estudios Sociales. También maestros que se habían distinguido en la enseñanza de alguna materia eran llamados para enseñar en la Secundaria. Todos con carácter de interinos por cinco años. Al cabo de estos años, podían optar al título de Profesor de Estado, luego de presentar una tesis original sobre algún tema en su asignatura y otra sobre su enseñanza. Por lo tanto, era muy frecuente en esa época que el profesor de Enseñanza Media sólo supiera lo que tenía que enseñar.

Preocupado por esta situación, el Dr. Alfaro Sagot fundó una Asociación de Profesores de Matemáticas para intercambiar ideas y logros entre los compañeros. Sintiendo que esto no bastaba, propuso la Constitución de una Asociación para luchar por la promo­ción académica del profesorado en servicio; fue así como nació la Asociación de Profesores de Segunda Enseñanza (APSE).

Siendo profesor de la Universidad de Costa Rica, trató de convencer a sus dirigentes para que autorizaran a los profesores de secundaria a matricular aquellas asignaturas que los capacitarían mejor para el desempeño de su trabajo. Sin embargo, no fue sino hasta que Alfaro llegó a la Dirección del Departamento de Física y Matemáticas, que logró su propósito; es decir, promover la formación de Profesores de Enseñanza Media en Física y Matemáticas.

En síntesis, el aporte del Prof. Bernardo Alfaro a la educación costarricense es sumamente valioso desde diferentes ángulos: enseñando, escribiendo y editando textos, formando educadores, administrando, y preocupándose por el desarrollo académico del profesorado en general.

[i] Con la colaboración del profesor Danilo Solano, de la Universidad de Costa Rica

[ii] Según la Memoria Anual del Liceo de Costa Rica de 1930

[iii] Sus estudios los realizó en la Escuela de Farmacia de Costa Rica. Expediente B. Alfaro, UCR

[iv] En el Liceo de Costa Rica entre 1933 y 1934. Según su Curriculum Vitae en su expediente personal en la UCR

[v] Entre 1935 y 1949, y entre 1953 y 1956 en el Liceo de Costa Rica; entre 1950 y 1952 en la Escuela Lincoln

[vi] Entre 1940 y 1943, y entre 1945 y 1949

[vii] Una reseña de esta se encuentra en la revista Mathematical Gazette, No. 282, pág. 226

[viii] Fue Director entre 1959 y 1964

[ix] Sin embargo, como se acostumbraba entonces el Prof. Alfaro se había pensionado por la Junta de Pensiones del Magisterio Nacional desde el 1 de octubre de 1962. Como consta en la acción de personal de la UCR número 102278 del 4 de mayo de 1978

[x] Determinación de categoría sobre reglamento de carrera docente del 23 de abril de 1968

[xi] Oficio R-655-78. de la Rectoría de la Universidad de Costa Rica

 

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